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quinta-feira, 23 de outubro de 2008
Matemática, Monstros e Significados
Palestra apresentada no Curso de Especialização Matemática da UFF, sobre as 13 teses do monstro e seus vínculos com a Educação Matemática.
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Matematica: Progressãoo Aritmética
Apresentação sobre Progressao Aritmetica com exercicios incluidos
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Jogos Matematicos
Apresentação elaborada pela Professora Adriana Sousa sobre Jogos Matemáticos para o curso "Educação Matemática e o Uso das Tecnologias" ministrado no NTE 16 - Vitória da Conquista-BA (maio/2008).
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Software Educativo e a Educação Matemática
Apresentação criada pela professora Adriana Sousa para o curso "Educação Matemática e o Uso das Tecnologias" oferecido pelo NTE16 - Vitória da Conquista -BA (2008) .
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Objetos De Aprendizagem E A Educação Matemática
Apresentação sobre Objetos de Aprendizagem na Educação Matemática elaborada pela Professora Adriana Sousa para o curso "Educação Matemática e o Uso das Tecnologias" oferecido pelo NTE16 - Vitória da Conquista-BA. Julho/2008
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quinta-feira, 18 de setembro de 2008
Raiz Quadrada
O símbolo de raiz apareceu pela primeira vez em 1525 no livro de álgebra Die Cross, da autoria de CHRISTOFF RUDOLFF (1499-1545), porém sem índices que indicassem a natureza da raiz (ou seja, se era raiz quadrada, cúbica, de quarta potência...). O símbolo (sem o travessão) pode ter sido usado por se parecer com a forma manuscrita do r da palavra radix, ou pode ter mesmo sido uma invenção arbitrária.
Este símbolo criado por RUDOLFF não teve aceitação imediata nem mesmo na Alemanha, sua terra natal. A letra l (do latim latus, lado) era muita vezes utilizada. Assim l 4 representava 4.
Em 1655 JOHN WALLIS usou o índice de raiz quadrada da mesma forma que utilizamos hoje: 3 para o conhecido 3x.
Este símbolo criado por RUDOLFF não teve aceitação imediata nem mesmo na Alemanha, sua terra natal. A letra l (do latim latus, lado) era muita vezes utilizada. Assim l 4 representava 4.
Em 1655 JOHN WALLIS usou o índice de raiz quadrada da mesma forma que utilizamos hoje: 3 para o conhecido 3x.
Divisão
Muitos até creditam ao célebre LEIBNIZ a idéia do sinal de dois-pontos da divisão (:). Entretanto (:) foi apresentado pela primeira vez em 1633 em um livro intitulado Johnson Arithmetik - In Two Bookes ("Aritmética de Jonhson - Em Duas Partes"). Neste livro o dois pontos era utilizado para indicar frações (como por exemplo três quartos escrito como 3 : 4). Ou seja, Johnson não concebia a idéia de divisão dissociada da idéia de fração.
Já o símbolo (÷) foi primeiramente usado por JOHANN RAHN (ou RHONIUS) (1622-1676) em 1659 no livro Teutsche Algebra. O dois pontos (:) de LEIBNIZ utilizado tanto para razão como divisão apareceu na primeira revista de matemática voltada para pesquisa (naturalmente, projeta, criada, elaborada e tendo como principal colaborador ninguém menos que o próprio LEIBNIZ) Acta Eruditorium ("Anotações dos Eruditos") em 1684.
Já o símbolo (÷) foi primeiramente usado por JOHANN RAHN (ou RHONIUS) (1622-1676) em 1659 no livro Teutsche Algebra. O dois pontos (:) de LEIBNIZ utilizado tanto para razão como divisão apareceu na primeira revista de matemática voltada para pesquisa (naturalmente, projeta, criada, elaborada e tendo como principal colaborador ninguém menos que o próprio LEIBNIZ) Acta Eruditorium ("Anotações dos Eruditos") em 1684.
Multiplicação
O sinal de x foi utilizado pela primeira vez por WILLIAM OUGHTRED (1574-1660) no livro Clavis Mathematicae ("Chave para a Matemática"), publicado em 1631. Contudo x surgiu antes, em um apêndice da tradução do livro de JOHN NAPIER que se referia ao segundo livro sobre os logaritmos, chamado de Descriptio em 1618. A autoria deste apêndice é creditada ao próprio OUGHTRED.
Já o sinal em forma de ponto (·) deve-se ao não menos genial GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716). No dia 29 de julho de 1698, ele escreveu à JOHN BERNOUILLI:
Não gosto de x como símbolo para multiplicação, pois ele é facilmente confundível com um simples x da álgebra;... Freqüentemente Eu simplesmente relaciono a multiplicação de duas quantidades por um simples ponto entre elas, como em ZC·LM. Da mesma forma, quando Quero designar uma divisão não uso um mas sim dois pontos(:), por ser tão prático quanto...
Já o sinal em forma de ponto (·) deve-se ao não menos genial GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716). No dia 29 de julho de 1698, ele escreveu à JOHN BERNOUILLI:
Não gosto de x como símbolo para multiplicação, pois ele é facilmente confundível com um simples x da álgebra;... Freqüentemente Eu simplesmente relaciono a multiplicação de duas quantidades por um simples ponto entre elas, como em ZC·LM. Da mesma forma, quando Quero designar uma divisão não uso um mas sim dois pontos(:), por ser tão prático quanto...
Mais (+) e Menos (-)
O sinal de mais é uma abreviação do latim et (e), escrito de tal forma juntos que lembra o símbolo de +, como por exemplo num manuscrito de 1456 encontrado na Alemanha. O et também foi encontrado em muitos outras ocasiões, escritos como "5 et 7" significando "5 + 7".
Os símbolos de mais (+) e menos (-) apareceram pela primeira vez impressos no livro Behende und Hüpsche Recenung auff allen Kauffmanschafft ("Aritmética Mercantil") de JOHANNES WIDMANN, publicado na cidade de Leipzig em 1489. Entretanto neste livro os sinais não se aplicam à adição e à subtração como a conhecemos, e sim a aumentos e diminuições em problemas de contabilidade. A página ao lado é do próprio livro de WIDMANN, de uma edição de 1526.
É possível ler neste livro que: "Was - ist / das ist minus... und das + ist mer."
Já o sinal de menos ao que parece surgiu a partir do latim minus. Em particular existem manuscritos onde existe um traço bem acima da letra "m", que com o tempo, passou a ser unica e exclusivamente o conhecido sinal -, mantendo o significado.
Contudo os sinais de (+) e (-) somente ficaram conhecidos e a partir de então bastante utilizados após a publicação do livro The Whetstone of Witte, de ROBERT RECORD em 1557, apesar de suas raízes mais profundas estarem contidas em versões antigas dos livros de HIERÃO e DIOFANTO.
É possível ler neste livro que: "Was - ist / das ist minus... und das + ist mer."
Já o sinal de menos ao que parece surgiu a partir do latim minus. Em particular existem manuscritos onde existe um traço bem acima da letra "m", que com o tempo, passou a ser unica e exclusivamente o conhecido sinal -, mantendo o significado.
Contudo os sinais de (+) e (-) somente ficaram conhecidos e a partir de então bastante utilizados após a publicação do livro The Whetstone of Witte, de ROBERT RECORD em 1557, apesar de suas raízes mais profundas estarem contidas em versões antigas dos livros de HIERÃO e DIOFANTO.
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